vereinfachen 2log_{3}(z)+3(log_{3}(w)-2log_{3}(y))

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{3} (z) + 3 (lo g_{3} (w) - 2 lo g_{3} (y))

lo g_{3} (\frac{z ^{2} w ^{3}}{y ^{6}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{3} (z) + 3 (lo g_{3} (w) - 2 lo g_{3} (y))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{2})

= 2 lo g_{3} (z) + 3 (lo g_{3} (w) - lo g_{3} (y^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (w) - lo g_{3} (y^{2}) = lo g_{3} (\frac{w}{y ^{2}})

= 2 lo g_{3} (z) + 3 lo g_{3} (\frac{w}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{2})

= lo g_{3} (z^{2}) + 3 lo g_{3} (\frac{w}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (\frac{w}{y ^{2}}) = lo g_{3} ((\frac{w}{y ^{2}})^{3})

= lo g_{3} (z^{2}) + lo g_{3} ((\frac{w}{y ^{2}})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (z^{2}) + lo g_{3} ((\frac{w}{y ^{2}})^{3}) = lo g_{3} ((\frac{w}{y ^{2}})^{3} z^{2})

= lo g_{3} ((\frac{w}{y ^{2}})^{3} z^{2})

Vereinfache

z^{2} (\frac{w}{y ^{2}})^{3} : \frac{z ^{2} w ^{3}}{y ^{6}}

= lo g_{3} (\frac{z ^{2} w ^{3}}{y ^{6}})

s im pl i f y - ln (cos (x)) - ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.43 \cdot 1 0^{- 3})

j o in \frac{15 ln ( 6 )}{ln ( 7 )} + 1

s im pl i f y 0.026 \cdot ln (\frac{1 0 ^{17}}{1.4 \cdot 1 0 ^{10}})

s im pl i f y 2.9 9^{2} ln (1.04) - 9 ln (1.02)