簡約 ln(1/a e^{-y/a})

解

簡約

ln (\frac{1}{a} e^{- \frac{y}{a}})

- \frac{y}{a} - ln (a)

解答ステップ

ln (\frac{1}{a} e^{- \frac{y}{a}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{a} e^{- \frac{y}{a}}) = ln (\frac{1}{a}) + ln (e^{- \frac{y}{a}})

= ln (\frac{1}{a}) + ln (e^{- \frac{y}{a}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{y}{a}}) = - \frac{y}{a} ln (e)

= ln (\frac{1}{a}) - \frac{y}{a} ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{a}) = ln (1) - ln (a)

= ln (1) - ln (a) - ln (e) \frac{y}{a}

ln (1) = 0

\frac{y}{a} ln (e) = \frac{y}{a}

= 0 - ln (a) - \frac{y}{a}

0 - ln (a) - \frac{y}{a} = - ln (a) - \frac{y}{a}

= - \frac{y}{a} - ln (a)