化简 ln(t^2x^αy^β)

解答

化简

ln (t^{2} x^{α} y^{β})

2 ln (t) + α ln (x) + β ln (y)

求解步骤

ln (t^{2} x^{α} y^{β})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (t^{2} x^{α} y^{β}) = ln (t^{2}) + ln (x^{α}) + ln (y^{β})

= ln (t^{2}) + ln (x^{α}) + ln (y^{β})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (t^{2}) = 2 ln (t)

= 2 ln (t) + ln (x^{α}) + ln (y^{β})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{α}) = α ln (x)

= 2 ln (t) + α ln (x) + ln (y^{β})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{β}) = β ln (y)

= 2 ln (t) + α ln (x) + β ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} - 1 )})

s im pl i f y - lo g_{10} (9.2 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y ln (2 x) + ln (y^{2})

s im pl i f y - 3 ln ∣ x + 4 ∣ + 3 ln ∣ x - 4 ∣ + 2 C

s im pl i f y ln (x - 2^{\frac{3}{2}} - 2) - ln (x + 2^{\frac{3}{2}} - 2)