vereinfachen-3ln|x+4|+3ln|x-4|+2C

Lösung

vereinfachen

- 3 ln ∣ x + 4 ∣ + 3 ln ∣ x - 4 ∣ + 2 C

ln (\frac{∣ x - 4 ∣ ^{3}}{∣ x + 4 ∣ ^{3}}) + 2 C

Schritte zur Lösung

- 3 ln ∣ x + 4 ∣ + 3 ln ∣ x - 4 ∣ + 2 C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x + 4 ∣ = ln (∣ x + 4 ∣^{3})

= - ln (∣ x + 4 ∣^{3}) + 3 ln ∣ x - 4 ∣ + 2 C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x - 4 ∣ = ln (∣ x - 4 ∣^{3})

= - ln (∣ x + 4 ∣^{3}) + ln (∣ x - 4 ∣^{3}) + 2 C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 4 ∣^{3}) - ln (∣ x + 4 ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x - 4 ∣ ^{3}}{∣ x + 4 ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x - 4 ∣ ^{3}}{∣ x + 4 ∣ ^{3}}) + 2 C

s im pl i f y ln (x - 2^{\frac{3}{2}} - 2) - ln (x + 2^{\frac{3}{2}} - 2)

s im pl i f y - \frac{1}{3} ln (\frac{1}{10000000000000})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5}{1000})

s im pl i f y lo g_{2} (16.0312 + 1) + lo g_{2} (16.0312 - 1)

s im pl i f y ln (\frac{a ^{3}}{2} x^{2} e^{- 3 a})