ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 2log_{3}(2)-3log_{3}(4)-2log_{3}(5)

解

簡約

2 lo g_{3} (2) - 3 lo g_{3} (4) - 2 lo g_{3} (5)

解

- 2 lo g_{3} (20)

+1

十進法表記

- 5.45366 \dots

解答ステップ

2 lo g_{3} (2) - 3 lo g_{3} (4) - 2 lo g_{3} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (4) = lo g_{3} (4^{3})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3}) - 2 lo g_{3} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{2})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3}) - lo g_{3} (5^{2})

- lo g_{3} (4^{3}) - lo g_{3} (5^{2})

を書き換え

- (lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}))

= 2 lo g_{3} (2) - (lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}) = lo g_{3} (4^{3} \cdot 5^{2})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3} \cdot 5^{2})

4^{3} \cdot 5^{2} = 1600

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (1600)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{2})

= lo g_{3} (2^{2}) - lo g_{3} (1600)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (2^{2}) - lo g_{3} (1600) = lo g_{3} (\frac{2 ^{2}}{1600})

= lo g_{3} (\frac{2 ^{2}}{1600})

\frac{2 ^{2}}{1600} = \frac{1}{400}

= lo g_{3} (\frac{1}{400})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - lo g_{3} (400)

べき乗に基づく形式で

400

を書き直す:

400 = 2 0^{2}

= - lo g_{3} (2 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (2 0^{2}) = 2 lo g_{3} (20)

= - 2 lo g_{3} (20)

人気の例

簡約 ln(19)-ln(44)

s im pl i f y ln (19) - ln (44)

簡約 1/10*ln(y)-1/10*ln(10-y)

s im pl i f y \frac{1}{10} \cdot ln (y) - \frac{1}{10} \cdot ln (10 - y)

簡約-4ln((4+sqrt(16-x^2))/x)

s im pl i f y - 4 ln (\frac{4 + 16 - x ^{2}}{x})

簡約 ln(28/9)

s im pl i f y ln (\frac{28}{9})

簡約 ln((x-y)/z)

s im pl i f y ln (\frac{x - y}{z})