English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

simplify 2log_{3}(2)-3log_{3}(4)-2log_{3}(5)

الحلّ

simplify

2 lo g_{3} (2) - 3 lo g_{3} (4) - 2 lo g_{3} (5)

- 2 lo g_{3} (20)

عشري

- 5.45366 \dots

خطوات الحلّ

2 lo g_{3} (2) - 3 lo g_{3} (4) - 2 lo g_{3} (5)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:فعّل قانون اللوغارتمات

3 lo g_{3} (4) = lo g_{3} (4^{3})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3}) - 2 lo g_{3} (5)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:فعّل قانون اللوغارتمات

2 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{2})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3}) - lo g_{3} (5^{2})

- (lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}))

كـ

- lo g_{3} (4^{3}) - lo g_{3} (5^{2})

اكتب مجددًا

= 2 lo g_{3} (2) - (lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}))

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

:فعّل قانون اللوغارتمات

lo g_{3} (4^{3}) + lo g_{3} (5^{2}) = lo g_{3} (4^{3} \cdot 5^{2})

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4^{3} \cdot 5^{2})

4^{3} \cdot 5^{2} = 1600

= 2 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (1600)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:فعّل قانون اللوغارتمات

2 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{2})

= lo g_{3} (2^{2}) - lo g_{3} (1600)

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

:فعّل قانون اللوغارتمات

lo g_{3} (2^{2}) - lo g_{3} (1600) = lo g_{3} (\frac{2 ^{2}}{1600})

= lo g_{3} (\frac{2 ^{2}}{1600})

\frac{2 ^{2}}{1600} = \frac{1}{400}

= lo g_{3} (\frac{1}{400})

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

= - lo g_{3} (400)

400 = 2 0^{2}

بصيغة أساس وقوى

400

اكتب

= - lo g_{3} (2 0^{2})

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

lo g_{3} (2 0^{2}) = 2 lo g_{3} (20)

= - 2 lo g_{3} (20)

s im pl i f y ln (19) - ln (44)

s im pl i f y \frac{1}{10} \cdot ln (y) - \frac{1}{10} \cdot ln (10 - y)

s im pl i f y - 4 ln (\frac{4 + 16 - x ^{2}}{x})

s im pl i f y ln (\frac{28}{9})

s im pl i f y ln (\frac{x - y}{z})