簡約-log_{10}(6.8*10^4)

解

簡約

- lo g_{10} (6.8 \cdot 1 0^{4})

- lo g_{10} (6.8) - 4

十進法表記

- 4.83250 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (6.8 \cdot 1 0^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6.8 \cdot 1 0^{4}) = lo g_{10} (6.8) + lo g_{10} (1 0^{4})

= - (lo g_{10} (6.8) + lo g_{10} (1 0^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{4}) = 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6.8) + 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (6.8) + 4)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (6.8)) - (4)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (6.8) - 4