расширить log_{3}((x^2x^5)^3)

Решение

расширить

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3})

21 lo g_{3} (x)

Шаги решения

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3}) = 3 lo g_{3} (x^{2} x^{5})

= 3 lo g_{3} (x^{2} x^{5})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{3} (x^{2} x^{5}) = 3 lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (x^{5})

= 3 lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (x^{5})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 3 \cdot 2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (x^{5})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{5}) = 5 lo g_{3} (x)

= 3 \cdot 2 lo g_{3} (x) + 3 \cdot 5 lo g_{3} (x)

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 lo g_{3} (x) + 3 \cdot 5 lo g_{3} (x)

Перемножьте числа:

3 \cdot 5 = 15

= 6 lo g_{3} (x) + 15 lo g_{3} (x)

Добавьте похожие элементы:

6 lo g_{3} (x) + 15 lo g_{3} (x) = 21 lo g_{3} (x)

= 21 lo g_{3} (x)