erweitern log_{3}((x^2x^5)^3)

Lösung

erweitern

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3})

21 lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((x^{2} x^{5})^{3}) = 3 lo g_{3} (x^{2} x^{5})

= 3 lo g_{3} (x^{2} x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{3} (x^{2} x^{5}) = 3 lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (x^{5})

= 3 lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 3 \cdot 2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{5}) = 5 lo g_{3} (x)

= 3 \cdot 2 lo g_{3} (x) + 3 \cdot 5 lo g_{3} (x)

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 lo g_{3} (x) + 3 \cdot 5 lo g_{3} (x)

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 6 lo g_{3} (x) + 15 lo g_{3} (x)

Addiere gleiche Elemente:

6 lo g_{3} (x) + 15 lo g_{3} (x) = 21 lo g_{3} (x)

= 21 lo g_{3} (x)

s im pl i f y ln (6.472 i)

s im pl i f y ln (12) + \frac{1}{2} ln (7) - ln (2)

s im pl i f y ln (- 2) - ln (- 5)

s im pl i f y ln (- e^{- x} x)

s im pl i f y ln (2) + ln (\frac{3}{2})