簡約-ln(5.4-3)+2ln(5.4-2)+c

解

簡約

- ln (5.4 - 3) + 2 ln (5.4 - 2) + c

ln (4.81666 \dots) + c

解答ステップ

- ln (5.4 - 3) + 2 ln (5.4 - 2) + c

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5.4 - 2) = ln ((5.4 - 2)^{2})

= - ln (5.4 - 3) + ln ((5.4 - 2)^{2}) + c

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((5.4 - 2)^{2}) - ln (5.4 - 3) = ln (\frac{( 5.4 - 2 ) ^{2}}{5.4 - 3})

= ln (\frac{( 5.4 - 2 ) ^{2}}{5.4 - 3}) + c

\frac{( 5.4 - 2 ) ^{2}}{5.4 - 3} = 4.81666 \dots

= ln (4.81666 \dots) + c