簡約 1/4 log_{4}(y)-1/2 log_{4}(x)

解

簡約

\frac{1}{4} lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (x)

lo g_{4} (\frac{y ^{\frac{1}{4}} x}{x})

解答ステップ

\frac{1}{4} lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{4} (y) = lo g_{4} (y^{\frac{1}{4}})

= lo g_{4} (y^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{2} lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (y^{\frac{1}{4}}) - lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (y^{\frac{1}{4}}) - lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}}) = lo g_{4} (\frac{y ^{\frac{1}{4}}}{x ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{4} (\frac{y ^{\frac{1}{4}}}{x ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

\frac{y ^{\frac{1}{4}}}{x ^{\frac{1}{2}}} : \frac{y ^{\frac{1}{4}} x}{x}

= lo g_{4} (\frac{y ^{\frac{1}{4}} x}{x})