化简 ln(2*e^{-10k})

解答

化简

ln (2 \cdot e^{- 10 k})

ln (2) - 10 k

求解步骤

ln (2 e^{- 10 k})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{- 10 k}) = ln (2) + ln (e^{- 10 k})

= ln (2) + ln (e^{- 10 k})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 10 k}) = - 10 k ln (e)

= ln (2) - 10 k ln (e)

10 k ln (e) = 10 k

= ln (2) - 10 k

s im pl i f y \frac{6 ln ( 7 ) - 2 ln ( 5 )}{- ln ( 5 ) - 5 ln ( 7 )}

s im pl i f y 20 \cdot lo g_{10} (\frac{4 π \cdot 2}{644334})

j o in \frac{4}{3} lo g_{3} (2)

e x p an d lo g_{2} (\frac{6 ^{4}}{1 1 ^{6}})

s im pl i f y ln (20) - ln (3)