簡約 1/5 log_{6}(b-6)-2/5 log_{6}(b)

解

簡約

\frac{1}{5} lo g_{6} (b - 6) - \frac{2}{5} lo g_{6} (b)

lo g_{6} (5 \frac{b - 6}{b ^{2}})

解答ステップ

\frac{1}{5} lo g_{6} (b - 6) - \frac{2}{5} lo g_{6} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{6} (b - 6) = lo g_{6} ((b - 6)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{6} ((b - 6)^{\frac{1}{5}}) - \frac{2}{5} lo g_{6} (b)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{5} lo g_{6} (b) = lo g_{6} (b^{\frac{2}{5}})

= lo g_{6} ((b - 6)^{\frac{1}{5}}) - lo g_{6} (b^{\frac{2}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{6} ((b - 6)^{\frac{1}{5}}) - lo g_{6} (b^{\frac{2}{5}}) = lo g_{6} (\frac{( b - 6 ) ^{\frac{1}{5}}}{b ^{\frac{2}{5}}})

= lo g_{6} (\frac{( b - 6 ) ^{\frac{1}{5}}}{b ^{\frac{2}{5}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= lo g_{6} (5 \frac{b - 6}{b ^{2}})