簡約 1/2 log_{a}(x)-2log_{a}(y)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{a} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{2})

= lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{a} (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{a} (y^{2}) = lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})