erweitern log_{10}((y^5)/x)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{x})

5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{x}) = lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{3}{8} \cdot ln (\frac{8}{3})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) - 5 lo g_{3} (x - 3) + lo g_{3} (y)

e x p an d lo g_{8} (\frac{x ^{2}}{y})

s im pl i f y \frac{7}{4} \cdot ln (\frac{7}{4}) - \frac{1}{\frac{7}{4}}

s im pl i f y - ln (4) + ln (\frac{1}{4})