vereinfachen 1/2 ln|x|-1/2 ln|x-2|

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣

ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x - 2 ∣})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) - ln (∣ x - 2 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) - ln (∣ x - 2 ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ x - 2 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ x - 2 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x - 2 ∣})

s im pl i f y - ln (3) + ln (2) + ln (2) - ln (1)

s im pl i f y 4 + 2 ln (\frac{2 + 1}{2 - 1})

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{x ^{3} cos ( x )}{3 x + 1})

s im pl i f y lo g_{10}^{- 1} (\frac{0.1}{20}) - 1

s im pl i f y - 2 \cdot ln (\frac{0.2}{1.2})