vereinfachen ln(e^{-9θ}(θ^9)/(9!))

Lösung

vereinfachen

ln (e^{- 9 θ} \frac{θ ^{9}}{9 !})

- 9 θ ln (e) + + 9 ln (θ) - ln (9!)

Schritte zur Lösung

ln (e^{- 9 θ} \frac{θ ^{9}}{9 !})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{- 9 θ} \frac{θ ^{9}}{9 !}) = ln (e^{- 9 θ}) + ln (\frac{θ ^{9}}{9 !})

= ln (e^{- 9 θ}) + ln (\frac{θ ^{9}}{9 !})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 9 θ}) = - 9 θ ln (e)

= - 9 θ ln (e) + ln (\frac{θ ^{9}}{9 !})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{θ ^{9}}{9 !}) = ln (θ^{9}) - ln (9!)

= - 9 ln (e) θ + + ln (θ^{9}) - ln (9!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{9}) = 9 ln (θ)

= - 9 θ ln (e) + + 9 ln (θ) - ln (9!)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 3 ln (2)

s im pl i f y ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (x)

s im pl i f y 3 (\frac{14}{3}) - 14 ln (7 (\frac{14}{3}))

s im pl i f y ln (k \cdot C^{a})

s im pl i f y 6 ln (x) + \frac{1}{2} ln (y) - 5