展開する log_{2}(x/(3y^2))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{x}{3 y ^{2}})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{x}{3 y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{x}{3 y ^{2}}) = lo g_{2} (x) - lo g_{2} (3 y^{2})

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (3 y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (3 y^{2}) = lo g_{2} (3) + lo g_{2} (y^{2})

= lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (3))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (y^{2}) = 2 lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (y))

- (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (y)) : - lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (y)