vereinfachen 1+log_{10}(a)-1/3 log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

1 + lo g_{10} (a) - \frac{1}{3} lo g_{10} (b)

1 + lo g_{10} (\frac{a b ^{\frac{2}{3}}}{b})

Schritte zur Lösung

1 + lo g_{10} (a) - \frac{1}{3} lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{\frac{1}{3}})

= 1 + lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{\frac{1}{3}}) = lo g_{10} (\frac{a}{b ^{\frac{1}{3}}})

= 1 + lo g_{10} (\frac{a}{b ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{a}{b ^{\frac{1}{3}}} : \frac{a b ^{\frac{2}{3}}}{b}

= 1 + lo g_{10} (\frac{a b ^{\frac{2}{3}}}{b})

s im pl i f y ln 10 - 0.9 x^{2} - ln ∣ 10 - 0.9 x_{0} ∣

e x p an d lo g_{9} (\frac{8 ^{2}}{5 ^{4}})

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y)

s im pl i f y 2.69 - \frac{0.02569}{2} ln (\frac{0. 4 ^{3}}{2 ^{2}})

j o in \frac{1}{3} ln (5)