化简 ln(8x)-ln(2x)

解答

化简

ln (8 x) - ln (2 x)

2 ln (2)

十进制

1.38629 \dots

求解步骤

ln (8 x) - ln (2 x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 x) - ln (2 x) = ln (\frac{8 x}{2 x})

= ln (\frac{8 x}{2 x})

\frac{8 x}{2 x} = 4

= ln (4)

改写

4

为幂形式:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{1}{( r - 1 ) !} θ^{- w} x^{w - 1} e^{- x θ^{- 1}})

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}

s im pl i f y lo g_{6} (2 x) - lo g_{6} (x - 3) 3

j o in \frac{24}{π} ln (2 + 3)

s im pl i f y - (- ln (x + 1) + ln (x - 1))