vereinfachen ((-12[ln(9.5+2x)-ln(6.5+2x)])')/4

Lösung

vereinfachen

\frac{( - 12 [ ln ( 9.5 + 2 x ) - ln ( 6.5 + 2 x ) ] ) ^{'}}{4}

\frac{( - 12 ln ( \frac{9.5 + 2 x}{6.5 + 2 x} ) ) '}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{( - 12 [ ln ( 9.5 + 2 x ) - ln ( 6.5 + 2 x ) ] ) ^{'}}{4}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (9.5 + 2 x) - ln (6.5 + 2 x) = ln (\frac{2 x + 9.5}{2 x + 6.5})

= \frac{( - 12 [ ln ( \frac{9.5 + 2 x}{6.5 + 2 x} ) ] ) ^{^{'}}}{4}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( - 12 ln ( \frac{9.5 + 2 x}{6.5 + 2 x} ) ) ^{^{'}}}{4}

e x p an d lo g_{b} (8) + lo g_{b} (3)

s im pl i f y e^{x y} - ln (\frac{x ^{2}}{y ^{2}})

s im pl i f y 2 ln (3) - 4 ln (6)

s im pl i f y 6 lo g_{2} (x) - 30 lo g_{2} (y)

s im pl i f y - 3 ln (2) - ln (3)