簡約 ln(379e^{2x+3}e^{y+5})

解

簡約

ln (379 e^{2 x + 3} e^{y + 5})

2 x + y + 8 + ln (379)

解答ステップ

ln (379 e^{2 x + 3} e^{y + 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (379 e^{2 x + 3} e^{y + 5}) = ln (379) + ln (e^{2 x + 3}) + ln (e^{y + 5})

= ln (379) + ln (e^{2 x + 3}) + ln (e^{y + 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x + 3}) = (2 x + 3) ln (e)

= ln (379) + (2 x + 3) ln (e) + ln (e^{y + 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{y + 5}) = (y + 5) ln (e)

= ln (379) + (2 x + 3) ln (e) + (y + 5) ln (e)

(2 x + 3) ln (e) = 2 x + 3

(y + 5) ln (e) = y + 5

= ln (379) + 2 x + 3 + y + 5

条件のようなグループ

= 2 x + y + ln (379) + 3 + 5

数を足す:

3 + 5 = 8

= 2 x + y + 8 + ln (379)