簡約 ln(2.8((12-1.8))/(1.8(12-2.8)))

解

簡約

ln (2.8 \cdot \frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 \cdot ( 12 - 2.8 )})

ln (2.8) + + ln (12 - 1.8) - (ln (1.8) + ln (12 - 2.8))

十進法表記

0.54501 \dots

解答ステップ

ln (2.8 \cdot \frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 ( 12 - 2.8 )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2.8 \cdot \frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 ( 12 - 2.8 )}) = ln (2.8) + ln (\frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 ( 12 - 2.8 )})

= ln (2.8) + ln (\frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 ( 12 - 2.8 )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 12 - 1.8 )}{1.8 ( 12 - 2.8 )}) = ln ((12 - 1.8)) - ln (1.8 (12 - 2.8))

= ln (2.8) + + ln (12 - 1.8) - ln (1.8 (12 - 2.8))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.8 (12 - 2.8)) = ln (1.8) + ln (12 - 2.8)

= ln (2.8) + + ln (12 - 1.8) - (ln (1.8) + ln (12 - 2.8))