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化简 (0-ln(2))-(2ln(2)-ln(3))

解答

化简

(0 - ln (2)) - (2 ln (2) - ln (3))

解答

- ln (\frac{8}{3})

+1

十进制

- 0.98082 \dots

求解步骤

(0 - ln (2)) - (2 ln (2) - ln (3))

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= (- ln (2) + 0) - (ln (2^{2}) - ln (3))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln (3) = ln (\frac{2 ^{2}}{3})

= 0 - ln (2) - ln (\frac{2 ^{2}}{3})

2^{2} = 4

= 0 - ln (2) - ln (\frac{4}{3})

将

- ln (2) - ln (\frac{4}{3})

改写为

- (ln (2) + ln (\frac{4}{3}))

= 0 - (ln (2) + ln (\frac{4}{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2) + ln (\frac{4}{3}) = ln (2 \cdot \frac{4}{3})

= 0 - ln (2 \cdot \frac{4}{3})

2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{3}

= 0 - ln (\frac{8}{3})

0 - ln (\frac{8}{3}) = - ln (\frac{8}{3})

= - ln (\frac{8}{3})

流行的例子

化简-20ln(33/7)

s im pl i f y - 20 ln (\frac{33}{7})

合并 2ln(1+sqrt(2))

j o in 2 ln (1 + 2)

化简-1/5 ln|y+1|+1/5 ln|y-4|

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{5} ln ∣ y - 4 ∣

化简-log_{10}(6.35*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.35 \cdot 1 0^{- 8})

化简 3*log_{e}(10x)

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{e} (10 x)