vereinfachen e^{(3^2-1)}3^3+ln(53^3)*3^2+15

Lösung

vereinfachen

e^{(3^{2} - 1)} \cdot 3^{3} + ln (5 \cdot 3^{3}) \cdot 3^{2} + 15

27 e^{8} + 9 ln (5) + 27 ln (3) + 15

Dezimale

80545.01312 \dots

Schritte zur Lösung

e^{(3^{2} - 1)} \cdot 3^{3} + ln (5 \cdot 3^{3}) \cdot 3^{2} + 15

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 \cdot 3^{3}) \cdot 3^{2} = 3^{2} ln (5) + 3^{2} ln (3^{3})

= 3^{3} e^{(3^{2} - 1)} + 3^{2} ln (5) + 3^{2} ln (3^{3}) + 15

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{3}) = 3 ln (3)

= e^{3^{2} - 1} \cdot 3^{3} + 3^{2} ln (5) + 3^{2} \cdot 3 ln (3) + 15

e^{3^{2} - 1} \cdot 3^{3} = 3^{3} e^{8}

3^{2} \cdot 3 ln (3) = 3^{3} ln (3)

= 3^{3} e^{8} + 3^{2} ln (5) + 3^{3} ln (3) + 15

3^{3} = 27

= 27 e^{8} + 3^{2} ln (5) + 3^{3} ln (3) + 15

3^{2} = 9

= 27 e^{8} + 9 ln (5) + 3^{3} ln (3) + 15

3^{3} = 27

= 27 e^{8} + 9 ln (5) + 27 ln (3) + 15

s im pl i f y ln (2 e^{26 x})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{x + 1}{x ^{2} - x + 1})

s im pl i f y ln (\frac{56}{1076})

s im pl i f y 6 ln (z (z + 7)) - 3 ln (z - 7)

e x p an d lo g_{10} (c a \cdot b)