vereinfachen 6ln(z(z+7))-3ln(z-7)

Lösung

vereinfachen

6 ln (z (z + 7)) - 3 ln (z - 7)

ln (\frac{z ^{6} ( z + 7 ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

Schritte zur Lösung

6 ln (z (z + 7)) - 3 ln (z - 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z (z + 7)) = ln ((z (z + 7))^{6})

= ln ((z (z + 7))^{6}) - 3 ln (z - 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z - 7) = ln ((z - 7)^{3})

= ln ((z (z + 7))^{6}) - ln ((z - 7)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((z (z + 7))^{6}) - ln ((z - 7)^{3}) = ln (\frac{( z ( z + 7 ) ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

= ln (\frac{( z ( z + 7 ) ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

(z (z + 7))^{6} = z^{6} (z + 7)^{6}

= ln (\frac{z ^{6} ( z + 7 ) ^{6}}{( z - 7 ) ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (c a \cdot b)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x ( x - 3 ) ^{2}}{x + 3})

s im pl i f y ln (x y) + \frac{y + x \frac{d y}{d x}}{y}

s im pl i f y lo g_{10} (5 e^{9})

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (z)