簡約 ((ln(0.25)+ln(0.5)+ln(0.75))20.5)/2

解

簡約

\frac{( ln ( 0.25 ) + ln ( 0.5 ) + ln ( 0.75 ) ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

\frac{ln ( 0.09375 )}{2}

十進法表記

- 1.18356 \dots

解答ステップ

\frac{( ln ( 0.25 ) + ln ( 0.5 ) + ln ( 0.75 ) ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (0.25) + ln (0.5) = ln (0.25 \cdot 0.5)

= \frac{2 \cdot 0.5 ( ln ( 0.75 ) + ln ( 0.25 \cdot 0.5 ) )}{2}

数を乗じる:

0.25 \cdot 0.5 = 0.125

= \frac{( ln ( 0.125 ) + ln ( 0.75 ) ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (0.125) + ln (0.75) = ln (0.125 \cdot 0.75)

= \frac{2 \cdot 0.5 ln ( 0.125 \cdot 0.75 )}{2}

数を乗じる:

0.125 \cdot 0.75 = 0.09375

= \frac{ln ( 0.09375 ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

乗算:

ln (0.09375) \cdot 2 \cdot 0.5 = ln (0.09375)

= \frac{ln ( 0.09375 )}{2}