展開する log_{10}(((x^x))/5)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{( x ^{x} )}{5})

x lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{( x ^{x} )}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( x ^{x} )}{5}) = lo g_{10} ((x^{x})) - lo g_{10} (5)

= lo g_{10} (x^{x}) - lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{x}) = x lo g_{10} (x)

= x lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)