簡約 ln((e^3)/(13))

解

簡約

ln (\frac{e ^{3}}{13})

3 - ln (13)

十進法表記

0.43505 \dots

解答ステップ

ln (\frac{e ^{3}}{13})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{3}}{13}) = ln (e^{3}) - ln (13)

= ln (e^{3}) - ln (13)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3}) = 3 ln (e)

= 3 ln (e) - ln (13)

3 ln (e) = 3

= 3 - ln (13)