vereinfachen 1/3 ln((|sqrt(9x^2-16)+3x|)/4)+C

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (\frac{9 x ^{2} - 16 + 3 x}{4}) + C

\frac{1}{3} (ln 9 x^{2} - 16 + 3 x - 2 ln (2)) + C

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (\frac{9 x ^{2} - 16 + 3 x}{4}) + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9 x ^{2} - 16 + 3 x}{4}) = ln 9 x^{2} - 16 + 3 x - ln (4)

= \frac{1}{3} (ln 3 x + 9 x^{2} - 16 - ln (4)) + C

ln (4) = 2 ln (2)

= \frac{1}{3} (ln 3 x + 9 x^{2} - 16 - 2 ln (2)) + C

s im pl i f y ln (20000 \cdot 10000)

s im pl i f y ln (294) - ln (51.5)

s im pl i f y 2 [2 ln (x) - ln (x + 4) - ln (x - 4)]

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

s im pl i f y - ln (x^{6}) - ln (y^{6})