vereinfachen-log_{10}(4.9*10^{-6})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 6})

- lo g_{10} (4.9) + 6

Dezimale

5.30980 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 6}) = lo g_{10} (4.9) + lo g_{10} (1 0^{- 6})

= - (lo g_{10} (4.9) + lo g_{10} (1 0^{- 6}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.9) - 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (4.9) - 6)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.9)) - (- 6)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.9) + 6

s im pl i f y 4 ln ∣ x - 1 ∣ + 6 ln ∣ x ∣ - \frac{1}{x} + C

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - \frac{1}{3} lo g_{10} (x + 6)

s im pl i f y 9 ln (\frac{9}{2})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (w)

e x p an d lo g_{10} (\frac{4 ^{7} - 9 ^{4}}{6 ^{5}})