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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((168.92^n437.84^m)/(146.2^n392.2^m))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{168.9 2 ^{n} 437.8 4 ^{m}}{146. 2 ^{n} 392. 2 ^{m}})

Lösung

ln (168.92) n + ln (437.84) m - ln (146.2) n - ln (392.2) m

Schritte zur Lösung

ln (\frac{168.9 2 ^{n} \cdot 437.8 4 ^{m}}{146. 2 ^{n} \cdot 392. 2 ^{m}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{168.9 2 ^{n} \cdot 437.8 4 ^{m}}{146. 2 ^{n} \cdot 392. 2 ^{m}}) = ln (168.9 2^{n} \cdot 437.8 4^{m}) - ln (146. 2^{n} \cdot 392. 2^{m})

= ln (168.9 2^{n} \cdot 437.8 4^{m}) - ln (146. 2^{n} \cdot 392. 2^{m})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (168.9 2^{n} \cdot 437.8 4^{m}) = ln (168.9 2^{n}) + ln (437.8 4^{m}), ln (146. 2^{n} \cdot 392. 2^{m}) = ln (146. 2^{n}) + ln (392. 2^{m})

= ln (168.9 2^{n}) + ln (437.8 4^{m}) - (ln (146. 2^{n}) + ln (392. 2^{m}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (168.9 2^{n}) = n ln (168.92)

= n ln (168.92) + ln (437.8 4^{m}) - (ln (146. 2^{n}) + ln (392. 2^{m}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (437.8 4^{m}) = m ln (437.84)

= n ln (168.92) + m ln (437.84) - (ln (146. 2^{n}) + ln (392. 2^{m}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (146. 2^{n}) = n ln (146.2)

= n ln (168.92) + m ln (437.84) - (n ln (146.2) + ln (392. 2^{m}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (392. 2^{m}) = m ln (392.2)

= n ln (168.92) + m ln (437.84) - (n ln (146.2) + m ln (392.2))

= ln (168.92) n + ln (437.84) m - (ln (146.2) n + ln (392.2) m)

- (n ln (146.2) + m ln (392.2)) : - n ln (146.2) - m ln (392.2)

= n ln (168.92) + m ln (437.84) - n ln (146.2) - m ln (392.2)

= ln (168.92) n + ln (437.84) m - ln (146.2) n - ln (392.2) m

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