簡約 10log_{10}(((15010^{-9}))/(2010^{-3)})

解

簡約

10 lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}})

10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) + lo g_{10} (50))

十進法表記

- 51.24938 \dots

解答ステップ

10 lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = lo g_{10} ((150 \cdot 1 0^{- 9})) - lo g_{10} (20 \cdot 1 0^{- 3})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 9} \cdot 150) - lo g_{10} (1 0^{- 3} \cdot 20))

乗じる

150 \cdot 1 0^{- 9} : \frac{3}{20000000}

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - lo g_{10} (1 0^{- 3} \cdot 20))

乗じる

20 \cdot 1 0^{- 3} : \frac{1}{50}

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - lo g_{10} (\frac{1}{50}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - (- lo g_{10} (50)))

規則を適用

- (- a) = a

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) + lo g_{10} (50))