簡約-ln(5)-ln(7)+ln(3)

解

簡約

- ln (5) - ln (7) + ln (3)

ln (\frac{3}{35})

十進法表記

- 2.45673 \dots

解答ステップ

- ln (5) - ln (7) + ln (3)

- ln (5) - ln (7)

を書き換え

- (ln (5) + ln (7))

= - (ln (5) + ln (7)) + ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (7) = ln (5 \cdot 7)

= - ln (5 \cdot 7) + ln (3)

数を乗じる:

5 \cdot 7 = 35

= - ln (35) + ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3) - ln (35) = ln (\frac{3}{35})

= ln (\frac{3}{35})