vereinfachen ln(1/2)*ln(1/2)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2}) \cdot ln (\frac{1}{2})

ln^{2} (2)

Dezimale

0.48045 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2}) ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (\frac{1}{2}) (ln (1) - ln (2))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= (ln (1) - ln (2)) (ln (1) - ln (2))

Vereinfache

(ln (1) - ln (2)) (ln (1) - ln (2)) : (ln (1) - ln (2))^{2}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= (0 - ln (2))^{2}

0 - ln (2) = - ln (2)

= (- ln (2))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- ln (2))^{2} = ln^{2} (2)

= ln^{2} (2)

s im pl i f y ln (\frac{n !}{x ^{n + 1}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{sin ^{3} ( x )})

s im pl i f y - 0.1 ln (0.1) - (1 - 0.1) ln (1 - 0.1)

s im pl i f y - ln (2) + ln (3) + \frac{3}{2} ln (2)

s im pl i f y ln (e^{x^{2}} x)