簡約 ln((x^2)/(sin^3(x)))

解

簡約

ln (\frac{x ^{2}}{sin ^{3} ( x )})

2 ln (x) - ln (sin^{3} (x))

解答ステップ

ln (\frac{x ^{2}}{sin ^{3} ( x )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2}}{sin ^{3} ( x )}) = ln (x^{2}) - ln (sin^{3} (x))

= ln (x^{2}) - ln (sin^{3} (x))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) - ln (sin^{3} (x))