vereinfachen ln(((x^2+1)^5)/((1-x)^{1/2)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ^{5}}{( 1 - x ) ^{\frac{1}{2}}})

5 ln (x^{2} + 1) - \frac{1}{2} ln (1 - x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ^{5}}{( 1 - x ) ^{\frac{1}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ^{5}}{( 1 - x ) ^{\frac{1}{2}}}) = ln ((x^{2} + 1)^{5}) - ln ((1 - x)^{\frac{1}{2}})

= ln ((x^{2} + 1)^{5}) - ln ((- x + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 1)^{5}) = 5 ln (x^{2} + 1)

= 5 ln (x^{2} + 1) - ln ((1 - x)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 - x)^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (1 - x)

= 5 ln (x^{2} + 1) - \frac{1}{2} ln (1 - x)

s im pl i f y 6 - lo g_{10} (\frac{0.035}{0.1})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.57 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (\frac{( s - a )}{s - b})

s im pl i f y ln (A B^{n})

s im pl i f y ln (8 x^{3} y^{5})