vereinfachen ln(8x^3y^5)

Lösung

vereinfachen

ln (8 x^{3} y^{5})

3 ln (2) + 3 ln (x) + 5 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (8 x^{3} y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (8 x^{3} y^{5}) = ln (8) + ln (x^{3}) + ln (y^{5})

= ln (8) + ln (x^{3}) + ln (y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (8) + 3 ln (x) + ln (y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{5}) = 5 ln (y)

= ln (8) + 3 ln (x) + 5 ln (y)

ln (8) = 3 ln (2)

= 3 ln (2) + 3 ln (x) + 5 ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5} 3 x - 2}{( x ^{2} + 1 ) cos ( x )})

e x p an d lo g_{8} (\frac{1 2 ^{6}}{7 ^{2}})

s im pl i f y ln (5) + 2 ln (x) + 3 (x^{2} + 5)

s im pl i f y ln (6 (ln (x) - 5))

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y)