展開する log_{8}((12^6)/(7^2))

解

展開する

lo g_{8} (\frac{1 2 ^{6}}{7 ^{2}})

6 lo g_{8} (12) - 2 lo g_{8} (7)

十進法表記

5.29835 \dots

解答ステップ

lo g_{8} (\frac{1 2 ^{6}}{7 ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{1 2 ^{6}}{7 ^{2}}) = lo g_{8} (1 2^{6}) - lo g_{8} (7^{2})

= lo g_{8} (1 2^{6}) - lo g_{8} (7^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (1 2^{6}) = 6 lo g_{8} (12)

= 6 lo g_{8} (12) - lo g_{8} (7^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (7^{2}) = 2 lo g_{8} (7)

= 6 lo g_{8} (12) - 2 lo g_{8} (7)