vereinfachen ln((14)/(5*10^{31)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{14}{5 \cdot 1 0 ^{31}})

ln (14) - ln (5) - 31 ln (10)

Dezimale

- 70.35051 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{14}{5 \cdot 1 0 ^{31}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{14}{5 \cdot 1 0 ^{31}}) = ln (14) - ln (5 \cdot 1 0^{31})

= ln (14) - ln (1 0^{31} \cdot 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 \cdot 1 0^{31}) = ln (5) + ln (1 0^{31})

= ln (14) - (ln (5) + ln (1 0^{31}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{31}) = 31 ln (10)

= ln (14) - (ln (5) + 31 ln (10))

- (ln (5) + 31 ln (10)) : - ln (5) - 31 ln (10)

= ln (14) - ln (5) - 31 ln (10)

s im pl i f y - \frac{6}{8} (\frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6}) + \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6}))

s im pl i f y ln (x) + ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y ln (\frac{1}{( 2 x ^{2} ) ^{\frac{n}{2}}})

s im pl i f y 370 ln (\frac{37}{6}) - 310

s im pl i f y 2 ln (x) + ln (x^{3})