展開する log_{10}((asqrt(b))/(c^6))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{a b}{c ^{6}})

lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - 6 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a b}{c ^{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{a b}{c ^{6}}) = lo g_{10} (a b) - lo g_{10} (c^{6})

= lo g_{10} (a b) - lo g_{10} (c^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (c^{6}) = 6 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a b) - 6 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a b) = lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - 6 lo g_{10} (c)