簡約 1/2 log_{2}(a)+log_{2}(b)-2log_{2}(c)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (c)

lo g_{2} (\frac{a ^{\frac{1}{2}} b}{c ^{2}})

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{2} (a) = lo g_{2} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (a^{\frac{1}{2}} b) - 2 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (c) = lo g_{2} (c^{2})

= lo g_{2} (b a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (c^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (b a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (c^{2}) = lo g_{2} (\frac{b a ^{\frac{1}{2}}}{c ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{a ^{\frac{1}{2}} b}{c ^{2}})