化简 ln(x^8e^{-x(4.28*10^{-5})})

解答

化简

ln (x^{8} e^{- x (4.28 \cdot 1 0^{- 5})})

8 ln (x) - \frac{4.28 x}{100000}

求解步骤

ln (x^{8} e^{- x (4.28 \cdot 1 0^{- 5})})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} e^{- x (4.28 \cdot 1 0^{- 5})}) = ln (x^{8}) + ln (e^{- x (4.28 \cdot 1 0^{- 5})})

= ln (x^{8}) + ln (e^{- (1 0^{- 5} \cdot 4.28) x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= 8 ln (x) + ln (e^{- x \cdot 4.28 \cdot 1 0^{- 5}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- x \cdot 4.28 \cdot 1 0^{- 5}}) = - x \cdot 4.28 \cdot 1 0^{- 5} ln (e)

= 8 ln (x) - x \cdot 4.28 \cdot 1 0^{- 5} ln (e)

x \cdot 4.28 \cdot 1 0^{- 5} ln (e) = 4.28 \cdot \frac{x}{100000}

= 8 ln (x) - 4.28 \cdot \frac{x}{100000}

乘

4.28 \cdot \frac{x}{100000} : \frac{4.28 x}{100000}

= 8 ln (x) - \frac{4.28 x}{100000}

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

s im pl i f y \frac{d x}{x} (d x) - \frac{1}{y} (1 - ln (x) - ln (y))

s im pl i f y ln (\frac{4 k + 1}{4 k - 1})

s im pl i f y ln (90) - ln (80)

s im pl i f y - ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)