展開する log_{10}(5x)-log_{10}(4y)

解

展開する

lo g_{10} (5 x) - lo g_{10} (4 y)

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (5 x) - lo g_{10} (4 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 x) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x), lo g_{10} (4 y) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (4))

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (2))

- (2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)) : - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)