簡約 1/3 log_{6}(x)+2log_{6}(x+1)+3

解

簡約

\frac{1}{3} lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (x + 1) + 3

lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}} (x + 1)^{2}) + 3

解答ステップ

\frac{1}{3} lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (x + 1) + 3

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{6} (x) = lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}})

= lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}}) + 2 lo g_{6} (x + 1) + 3

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (x + 1) = lo g_{6} ((x + 1)^{2})

= lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}}) + lo g_{6} ((x + 1)^{2}) + 3

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}}) + lo g_{6} ((x + 1)^{2}) = lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}} (x + 1)^{2})

= lo g_{6} (x^{\frac{1}{3}} (x + 1)^{2}) + 3