erweitern log_{10}((x^6y^{18})/(z^{14)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{18}}{z ^{14}})

6 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 14 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{18}}{z ^{14}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{18}}{z ^{14}}) = lo g_{10} (x^{6} y^{18}) - lo g_{10} (z^{14})

= lo g_{10} (x^{6} y^{18}) - lo g_{10} (z^{14})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{14}) = 14 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{6} y^{18}) - 14 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{6} y^{18}) = lo g_{10} (x^{6}) + lo g_{10} (y^{18})

= lo g_{10} (x^{6}) + lo g_{10} (y^{18}) - 14 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{6}) = 6 lo g_{10} (x)

= 6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{18}) - 14 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{18}) = 18 lo g_{10} (y)

= 6 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 14 lo g_{10} (z)

s im pl i f y - 50 ln (\frac{13}{16})

s im pl i f y - ln (\frac{10}{60})

s im pl i f y ln (\frac{( 2 ^{- 4} )}{( 3 ^{3} 5 ^{3} )})

j o in \frac{ln ( \frac{11664}{29} )}{2 ln ( 6 )}

s im pl i f y ln ∣ 40 ∣ - ln ∣ 40 - 10000 ∣