簡約 log_{0.3}(10)-log_{0.3}(3)

解

簡約

lo g_{0.3} (10) - lo g_{0.3} (3)

- 1

解答ステップ

lo g_{0.3} (10) - lo g_{0.3} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{0.3} (10) - lo g_{0.3} (3) = lo g_{0.3} (\frac{10}{3})

= lo g_{0.3} (\frac{10}{3})

0.3 = (\frac{10}{3})^{- 1}

= lo g_{(\frac{10}{3})^{- 1}} (\frac{10}{3})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x),

を適用する:

a \geq 0

= \frac{1}{- 1} lo g_{\frac{10}{3}} (\frac{10}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= \frac{1}{- 1}

簡素化

= - 1