簡約 ln(5)+3ln(4)-ln(8)

解

簡約

ln (5) + 3 ln (4) - ln (8)

ln (40)

十進法表記

3.68887 \dots

解答ステップ

ln (5) + 3 ln (4) - ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4) = ln (4^{3})

= ln (5) + ln (4^{3}) - ln (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (4^{3}) = ln (4^{3} \cdot 5)

= ln (4^{3} \cdot 5) - ln (8)

5 \cdot 4^{3} = 320

= ln (320) - ln (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (320) - ln (8) = ln (\frac{320}{8})

= ln (\frac{320}{8})

数を割る:

\frac{320}{8} = 40

= ln (40)