簡約 1/5 (ln(10+sqrt(101))-ln(-5+sqrt(26)))

解

簡約

\frac{1}{5} (ln (10 + 101) - ln (- 5 + 26))

\frac{1}{5} ln ((10 + 101) (5 + 26))

十進法表記

1.06213 \dots

解答ステップ

\frac{1}{5} (ln (10 + 101) - ln (- 5 + 26))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (10 + 101) - ln (- 5 + 26) = ln (\frac{10 + 101}{26 - 5})

= \frac{1}{5} ln (\frac{10 + 101}{26 - 5})

\frac{10 + 101}{- 5 + 26} = (10 + 101) (5 + 26)

= \frac{1}{5} ln ((10 + 101) (5 + 26))