結合する derivative of 1/8 ln(4|ln(x|))+c

解

結合する

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} ln (4 ∣ ln (x) ∣)) + c

\frac{d}{d x} (ln (42 8 ∣ ln (x) ∣)) + c

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} ln (4 ∣ ln (x) ∣)) + c

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{8} ln (4 ∣ ln (x) ∣) = ln ((4 ∣ ln (x) ∣)^{\frac{1}{8}})

= \frac{d}{d x} (ln ((4 ∣ ln (x) ∣)^{\frac{1}{8}})) + c

簡素化

(4 ∣ ln (x) ∣)^{\frac{1}{8}} : 42 8 ∣ ln (x) ∣

= \frac{d}{d x} (ln (42 8 ∣ ln (x) ∣)) + c