English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplificar log_{4}(((x^2*(1^2)/(3^2)y^2))/x)

Solución

simplificar

lo g_{4} \frac{( x ^{2} \cdot \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} y ^{2} )}{x}

lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) - 2 lo g_{4} (3)

Pasos de solución

lo g_{4} \frac{( x ^{2} \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} y ^{2} )}{x}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} \frac{( x ^{2} \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} y ^{2} )}{x} = lo g_{4} ((x^{2} \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} y^{2})) - lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} x^{2} y^{2}) - lo g_{4} (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (x^{2} \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}} y^{2}) = lo g_{4} (x^{2}) + lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) + lo g_{4} (y^{2})

= lo g_{4} (x^{2}) + lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) + lo g_{4} (y^{2}) - lo g_{4} (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (x^{2}) = 2 lo g_{4} (x)

= 2 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) + lo g_{4} (y^{2}) - lo g_{4} (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= 2 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) + 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) = lo g_{4} (1^{2}) - lo g_{4} (3^{2})

= 2 lo g_{4} (x) + + lo g_{4} (1^{2}) - lo g_{4} (3^{2}) + 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (x)

Simplificar

2 lo g_{4} (x) + + lo g_{4} (1^{2}) - lo g_{4} (3^{2}) + 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (x) : lo g_{4} (x) + lo g_{4} (1^{2}) - lo g_{4} (3^{2}) + 2 lo g_{4} (y)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (1^{2}) = 2 lo g_{4} (1)

= lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (1) - lo g_{4} (3^{2}) + 2 lo g_{4} (y)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (3^{2}) = 2 lo g_{4} (3)

= lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (1) - 2 lo g_{4} (3) + 2 lo g_{4} (y)

2 lo g_{4} (1) = 0

= lo g_{4} (x) + 0 - 2 lo g_{4} (3) + 2 lo g_{4} (y)

lo g_{4} (x) + 0 - 2 lo g_{4} (3) + 2 lo g_{4} (y) = lo g_{4} (x) - 2 lo g_{4} (3) + 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) - 2 lo g_{4} (3)

\frac{1}{2} ln (3 x)

ln (\frac{0.18}{0.05})

ln (\frac{r ^{2} s ^{11}}{t ^{14}})

\frac{1}{3} lo g_{a} (\frac{2 x ^{2}}{b y ^{5}})

ln (\frac{8}{12})