English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

simplificar-2*log_{10}(0.35)-log_{10}(0.17)

Solução

simplificar

- 2 \cdot lo g_{10} (0.35) - lo g_{10} (0.17)

- lo g_{10} (\frac{833}{4}) + 4

Decimal

1.68141 \dots

Passos da solução

- 2 lo g_{10} (0.35) - lo g_{10} (0.17)

- 2 lo g_{10} (0.35) = - 2 lo g_{10} (\frac{7}{20})

0.17 = \frac{17}{100}

= - 2 lo g_{10} (\frac{7}{20}) - lo g_{10} (\frac{17}{100})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (\frac{7}{20}) = - lo g_{10} ((\frac{7}{20})^{2})

= - lo g_{10} ((\frac{7}{20})^{2}) - lo g_{10} (\frac{17}{100})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

- lo g_{10} (\frac{17}{100}) - lo g_{10} ((\frac{7}{20})^{2}) = lo g_{10} (\frac{17}{100} (\frac{7}{20})^{2})

= - lo g_{10} (\frac{17}{100} (\frac{7}{20})^{2})

\frac{17}{100} (\frac{7}{20})^{2} = \frac{833}{40000}

= - lo g_{10} (\frac{833}{40000})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{833}{40000}) = lo g_{10} (833) - lo g_{10} (40000)

= - (lo g_{10} (833) - lo g_{10} (40000))

lo g_{10} (40000) = 4 + 2 lo g_{10} (2)

= - (lo g_{10} (833) - (4 + 2 lo g_{10} (2)))

Colocar os parênteses utilizando:

- (a + b) = - a - b

- (4 + 2 lo g_{10} (2)) = - 4 - 2 lo g_{10} (2)

= - (lo g_{10} (833) - 4 - 2 lo g_{10} (2))

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2^{2})

= - (lo g_{10} (833) - 4 - lo g_{10} (2^{2}))

lo g_{10} (833) - lo g_{10} (2^{2}) = lo g_{10} (\frac{833}{4})

= - (lo g_{10} (\frac{833}{4}) - 4)

Colocar os parênteses utilizando:

- (a - b) = - a + b

- (lo g_{10} (\frac{833}{4}) - 4) = - lo g_{10} (\frac{833}{4}) + 4

= - lo g_{10} (\frac{833}{4}) + 4

s im pl i f y ln (\frac{x}{27})

e x p an d lo g_{5} (\frac{x}{2})

s im pl i f y - \frac{1}{921} \cdot ln (\frac{0.01}{100})

s im pl i f y - \frac{5}{2} ln (\frac{20}{55})

s im pl i f y - lo g_{10} (8.56 \cdot 1 0^{- 4})